Вода и лёд в трубе

Найдём избыточное давление \(\Delta p_1\) (по отношению к нормальному атмосферному давлению), которое соответствует изменению температуры плавления льда на \(\Delta t_1 = t_1 - t_0\): \[\Delta p_1 = \dfrac{q(t_1 - t_0)\rho_{\text{в}}\rho_{\text{л}}}{T_0(\rho_{\text{л}} - \rho_{\text{в}})} = 1{,}41\cdot10^5\text{ Па}.\] Здесь \(T_0 = 273\) К — температура смеси «лёд–вода» при нормальном атмосферном давлении. Этому давлению соответствует давление столба льда высоты \[H_{\text{л}} = \dfrac{\Delta p_1}{\rho_{\text{л}}g} = 15{,}64\text{ м}.\] Этот столб льда будет находиться в верхней части трубы, а ниже него — вода. Из условия сохранения исходной массы воды: \[\rho_{\text{в}}H = \rho_{\text{л}}H_{\text{л}} + \rho_{\text{в}}H_{\text{в}}\] найдём высоту \(H_{\text{в}}\) столба воды: \[H_{\text{в}} = H - \dfrac{\rho_{\text{л}}}{\rho_{\text{в}}}H_{\text{л}} = 5{,}61\text{ м}.\] Изменение полной высоты воды и льда в трубе составляет \[\Delta H = H_{\text{л}} + H_{\text{в}} - H = 1{,}25\text{ м}.\]