Брусок на вращающемся диске

Рассмотрим случай вращения диска против часовой стрелки (рис. 59). Условие равновесия бруска:

\[F_{\text{тр}}h + Mg\dfrac{L}{2} = Nl,\] где \(F_{\text{тр}} = \mu N\). Отсюда \[F_{\text{тр}} = \dfrac{MgL\mu}{2(l - \mu h)}.\] По определению \(P = Fv\). В нашем случае \(F = F_{\text{тр}}\), а \(v = \omega^-R\). Следовательно, \[\omega^- = \dfrac{P}{F_{\text{тр}}\cdot R} = \dfrac{2P}{RMgL\mu}(l - \mu h) = A(l - \mu h),\] где \(A = \dfrac{2P}{RMgL\mu}\) — коэффициент пропорциональности между \(\omega\) и \(l\).

Задача решается при \(l > \mu h\). При \(l \leqslant \mu h\) происходит «заклинивание», двигатель не может повернуть диск.

Если диск вращается по часовой стрелке, то его угловая скорость \(\omega^+ = A(l + \mu h)\), т.е. «заклинивания» нет.

Графики \(\omega^+(l)\) и \(\omega^-(l)\) представлены на рис. 60.