Задачи › Плавление и кристаллизация

Удельная теплота плавления переохлаждённой воды

  1. Удельная теплота плавления переохлаждённой воды

    ВсОШ 1999/00, 9 кл.
    5/10

    Известно, что дистиллированную воду, очищенную от примесей, можно охладить без превращения в лёд ниже температуры \(t_0 = 0\) °С. В зависимости от внешнего давления процесс кристаллизации воды может начаться при некоторой температуре \(t_1 < t_0\). Образовавшийся при этом лёд отличается по своим физическим свойствам от обычного льда, имеющего температуру 0 °С. Определите удельную теплоту плавления льда (\(\lambda_2\)) при температуре \(t_1 = -10\) °С. Удельная теплоёмкость воды в интервале температур от \(-10\) °С до 0 °С равна \(c_1 = 4{,}17\cdot 10^3\) Дж/(кг\(\cdot\)К); удельная теплоёмкость льда в этом интервале температур равна \(c_2 = 2{,}17\cdot 10^3\) Дж/(кг\(\cdot\)К); удельная теплота плавления льда при температуре 0 °С равна \(\lambda_1 = 3{,}32\cdot 10^5\) Дж/кг.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Ответ

    \(\lambda_2 = \lambda_1 - (c_1 - c_2)\Delta t = 3{,}12\cdot 10^5\) Дж/кг.

    Решение

    Решение задачи поясняет рис. 62. В прямоугольной рамке указано агрегатное состояние воды и её температура. В овальной рамке — количество теплоты, необходимое для перехода по схеме по направлению вращения часовой стрелки к очередному состоянию.

    Рисунок

    При прохождении вдоль схемы через все агрегатные состояния соблюдается баланс тепла \[\lambda_1m + c_2m\Delta t = \lambda_2m + c_1m\Delta t.\] Отсюда следует, что \[\lambda_2 = \lambda_1 - (c_1 - c_2)\,\Delta t = 3{,}12\cdot 10^5\text{ Дж/кг}.\]

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи