Струя на лёд

За время \(\Delta t\) в сосуд втекает масса воды \(\Delta m = q\Delta t\), имеющей температуру \(T_1\). Она плавит лёд и нагревает получившуюся воду до температуры \(T\). Втекающая вода отдаёт количество тепла \[Q_1 = C\Delta m(T_1 - T) = Cq\Delta t(T_1 - T),\] а при плавлении льда и нагревании получившейся воды поглощается количество тепла \[Q_2 = \lambda\Delta m_1 + C\Delta m_1(T - T_0),\] где \(\Delta m_1\) — масса растаявшего за время \(\Delta t\) льда. Из уравнения теплового баланса следует, что \(Q_1 = Q_2\), откуда \[\Delta m_1 = \dfrac{Cq\Delta t(T_1 - T)}{\lambda + C(T - T_0)}.\] Из сосуда за время \(\Delta t\) вытекает вода, которая в него за это время втекла, и, дополнительно, вода, получившаяся при плавлении льда. Следовательно, расход вытекающей из сосуда воды равен \[q' = \dfrac{\Delta m + \Delta m_1}{\Delta t} = q\left(1 + \dfrac{T_1 - T}{T - T_0 + (\lambda/C)}\right) \approx 1{,}2\text{ г/с}.\]