Лёд и легкоплавкое вещество

Из первого участка графика следует, что в течение времени \(\Delta t_1 = 60\) с происходит процесс нагрева льда и находящегося в твёрдом состоянии вещества от \(T_1 = -40\,^\circ\text{C}\) до \(T_2 = -20\,^\circ\text{C}\). Если мощность нагревателя равна \(N\), то уравнение теплового баланса для этого процесса имеет вид: \[m(C_{\text{л}} + C)(T_2 - T_1) = N\Delta t_1,\] где \(m = 1\) кг — масса льда (она равна массе вещества). Далее, в течение времени \(\Delta t_2 = 100\) с (второй участок графика) происходит плавление вещества при \(T_2 = -20\,^\circ\text{C}\). При этом \[\lambda m = N\Delta t_2.\] Наконец, в течение времени \(\Delta t_3 = 80\) с (третий участок графика) происходит нагрев льда и расплавленного вещества от температуры \(T_2 = -20\,^\circ\text{C}\) до температуры \(T_3 = 0\,^\circ\text{C}\), и \[m(C_{\text{л}} + C_1)(T_3 - T_2) = N\Delta t_3.\] Из полученных уравнений находим: \[\lambda = (C_{\text{л}} + C)(T_2 - T_1)\dfrac{\Delta t_2}{\Delta t_1} = 10^5\text{ Дж/кг},\] \[C_1 = (C_{\text{л}} + C)\dfrac{T_2 - T_1}{T_3 - T_2}\cdot\dfrac{\Delta t_3}{\Delta t_1} - C_{\text{л}} = 2\cdot 10^3\text{ Дж/(кг}\cdot{}^\circ\text{C)}.\]