Задачи › Распад и рассеяние частиц

Осколочный снаряд

  1. Осколочный снаряд

    МОШ 1987/88, 8 кл.
    5/10

    Осколочный снаряд летит со скоростью \(u\) по направлению к плоской стенке. На расстоянии \(l\) от неё снаряд взрывается и распадается на множество осколков, летящих во все стороны и имеющих скорость \(v\) относительно центра масс снаряда. Какая область на поверхности стенки будет поражена осколками? Силой тяжести и сопротивлением воздуха пренебречь.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Ответ

    При \(u < v\) — вся поверхность стенки; при \(u > v\) — круг радиусом \(R = l\operatorname{tg}\alpha = lv/\sqrt{u^2 - v^2}\).

    Решение

    При скорости снаряда \(u\), меньшей скорости разлёта осколков \(v\), очевидно, будет поражена вся поверхность стенки, потому что из точки разрыва снаряда осколки полетят во всех направлениях. Если же \(u > v\), что, видимо, более правдоподобно, то в неподвижной системе отсчёта вектор суммарной скорости осколков относительно земли \(\vec v_{\text{з}} = \vec u + \vec v\), очевидно, может отклоняться от вектора \(\vec u\) не более, чем на угол \(\alpha\) такой, что \(\sin\alpha = v/u\). Таким образом, из точки разрыва осколки полетят внутри конуса с углом раствора \(2\alpha\), и область поражения на стенке будет иметь вид круга с радиусом \(R = l\operatorname{tg}\alpha = lv/\sqrt{u^2 - v^2}\).

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи