Задачи › Вертикальное движение, свободное падение

Шарик между плоскостями

  1. Шарик между плоскостями

    МОШ 1987/88, 8 кл.
    4/10

    Маленький шарик падает без начальной скорости на плоскость \(A\), составляющую с горизонтом угол \(\alpha\) (см. рис.). Через какое время он ударится о плоскость \(B\)? Плоскости \(A\) и \(B\) образуют прямой угол, удары о них абсолютно упругие. Расстояние от места начала падения до плоскости \(B\) равно \(l\), ускорение свободного падения \(g\).

    Рисунок
    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Ответ

    \(t = \sqrt{\dfrac{2l}{g\sin\alpha}}\).

    Решение

    Направим ось \(X\) параллельно плоскости \(A\) в направлении вершины угла, а ось \(Y\) — параллельно плоскости \(B\). Движения шарика вдоль этих осей, очевидно, независимы. При ударах о плоскость \(A\) проекция скорости шарика на ось \(X\) не изменяется, а составляющая ускорения вдоль этой оси постоянна и равна \(a_x = g\sin\alpha\). Таким образом, движение шарика вдоль оси \(X\) — равноускоренное, поэтому до его удара о плоскость \(B\) пройдёт время \(t = \sqrt{\dfrac{2l}{g\sin\alpha}}\).

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи