Шарик между плоскостями
4/10Маленький шарик падает без начальной скорости на плоскость \(A\), составляющую с горизонтом угол \(\alpha\) (см. рис.). Через какое время он ударится о плоскость \(B\)? Плоскости \(A\) и \(B\) образуют прямой угол, удары о них абсолютно упругие. Расстояние от места начала падения до плоскости \(B\) равно \(l\), ускорение свободного падения \(g\).

▶Показать разборСкрыть разбор
Ответ\(t = \sqrt{\dfrac{2l}{g\sin\alpha}}\).
РешениеНаправим ось \(X\) параллельно плоскости \(A\) в направлении вершины угла, а ось \(Y\) — параллельно плоскости \(B\). Движения шарика вдоль этих осей, очевидно, независимы. При ударах о плоскость \(A\) проекция скорости шарика на ось \(X\) не изменяется, а составляющая ускорения вдоль этой оси постоянна и равна \(a_x = g\sin\alpha\). Таким образом, движение шарика вдоль оси \(X\) — равноускоренное, поэтому до его удара о плоскость \(B\) пройдёт время \(t = \sqrt{\dfrac{2l}{g\sin\alpha}}\).
Похожие задачи
- Путь камня за вторую секунду МОШ 1993/94, 9 кл.
- Разрыв снаряда (С1) ЕГЭ 2007, 11 кл.
- Падение с высоты (C1) ЕГЭ 2008, 11 кл.
- Свободное падение (C1) ЕГЭ 2008, 11 кл.
- Свободное падение (C1) ЕГЭ 2008, 11 кл.
- Свободное падение на половине пути (C1) ЕГЭ 2008, 11 кл.