Опыт Фуко

Свет проходит от зеркала \(R\) до зеркала \(C\) и обратно за время \(2a/c\), за которое зеркало \(R\) успевает повернуться. Учтите, что при отражении луч поворачивается на удвоенный угол, и линза переносит изображение с увеличением.

Свет, отразившись от зеркала \(R\), идёт к зеркалу \(C\), где формируется промежуточное изображение \(S''\); лучи от него возвращаются к зеркалу \(R\). Время, за которое свет проходит путь от \(R\) до \(C\) и обратно, \[t = \frac{2a}{c}.\] За это время зеркало \(R\) поворачивается на угол \[\theta = \omega t = \frac{2a\omega}{c}.\] После отражения от \(R\) лучи поворачиваются на угол \(2\theta\), что соответствует линейному смещению изображения \(S''\): \[Y = 2a\theta = \frac{4a^2\omega}{c}.\] Оптическая система (линза \(L\) и зеркало \(R\)) переносит изображение из плоскости зеркала \(C\) в плоскость окуляра \(E\) с увеличением. Так как расстояние от линзы до мнимого источника \(S\) равно \(l\), а до оси вращения зеркала \(R\) равно \(b\), увеличение \[\Gamma = \frac{l}{a+b}.\] Измеряемое смещение в окуляре \[y = \Gamma\cdot Y = \frac{l}{a+b}\cdot\frac{4a^2\omega}{c},\] откуда \[c = \frac{4a^2 l\,\omega}{y\,(a+b)}.\]