Задачи › Сила трения: покой и проскальзывание

Трение магнитов

  1. Трение магнитов

    IEPhO 2016/17, 9 кл.
    5/10

    В этой задаче нужно оценивать погрешности!

    Внимание! 

    Потеря магнитных шариков ведет к снятию баллов за работу! Будьте аккуратны!

    Часть A. Подготовительная

    Обратите внимание, что красный указатель динамометра нужно сдвинуть так, чтобы при не нагруженной пружине он совпадал с нулем шкалы.

    Если на Вашем деревянном бруске закреплены металлические довески, не приводите довески в контакт с магнитным винилом или магнитными шариками. Иначе в расчетах придется учитывать электромагнитную силу притяжения довесков к магнитным частям установки.

    A1. Измерьте массу деревянного бруска.

    A2. Измерьте массу одного магнита.

    A3. Укажите цвет магнитных шариков – оранжевый или серебристый.

    Часть B. Экспериментальная

    B1. Положите несколько магнитов, соединённых в цепочку или кольцо (по вашему выбору), на поверхность магнитного винила. K крайнему магниту присоедините гайку, а к ней – динамометр. Потяните магниты динамометром в плоскости магнитного винила.

    Снимите зависимость максимальной силы трения покоя магнитов от их количества в цепочке или кольце.

    Если эта сила зависит от положения магнитов на доске с винилом, старайтесь проводить измерения на участке, требующем одинаковой силы.

    Рисунок

    Рис. 1. Измерение силы трения между магнитными шариками и магнитным винилом

    Помните, что в задаче речь идет именно о трении покоя, максимальная сила которого несколько превышает силу трения скольжения и равна \(\mu_{пок}\cdot N\), где \(\mu_{пок}\) – коэффициент трения покоя, а \(N\) – нормальная реакция опоры.

    При необходимости очистки поверхности от жирных пятен обратитесь к организаторам.

    B2. Определите коэффициент трения магнитных шариков о магнитный винил.

    B3. Из имеющихся экспериментальных данных оцените силу взаимодействия одного магнитного шарика из цепочки с магнитным винилом.

    Часть C. Сравнительная

    C1. Измерьте силу на отрыв магнитного шарика от поверхности магнитного винила. (см. рис. 2).

    Рисунок

    Рис. 2. Прямое измерение силы взаимодействия магнита и магнитного винила

    C2. Сравните значения сил, полученные в предыдущей части и измеренные напрямую. Объясните полученный результат.

    Оборудование

    1. Динамометр \(1~Н\)

    2. Плоская поверхность с наклеенным магнитным винилом

    3. Магнитные шарики \(40~шт\)

    4. Гайка

    5. Деревянный брусок

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Ответ

    A1: \[m_{бр}=(76 \pm 1)~г\];  A2: \[m=(0.45 \pm 0.03)~г\];  B2: \[\mu=0.14 \pm 0.03\];  B3: \[F_{пр}=(70 \pm 20)~мН\];  C1: \[F_{пр}^{\prime}=(0.38 \pm 0.01)~Н\]

    Решение

    A1. Для измерения массы бруска воспользуемся динамометром. Важно не забыть о том, что динамометр имеет настройку нулевого положения.

    Ответ:

    \[m_{бр}=(76 \pm 1)~г\]

    A2. Для измерения массы магнитного шарика воспользуемся методом рядов, то есть соединим все имеющиеся шарики в цепочку, взвесим ее и разделим полученное значение на количество шариков в цепочке.

    \[40 m=(18 \pm 1)~г\]

    Ответ:

    \[m=(0.45 \pm 0.03)~г\]

    A3. Используемые в решении шарики являются оранжевыми. Отличие оранжевых шариков от серебристых только в их массе и цвете.

    B1. Снимем искомую зависимость и построим её график. Результаты измерений представлены ниже.

    Ответ:

    \(N,~шт\)\(F_1,~Н\)\(F_2,~Н\)\(F_3,~Н\)\(F_4,~Н\)\(F_5,~Н\)\(\langle F\rangle,~Н\)
    40.080.060.10.080.080.08
    80.120.120.140.120.140.13
    120.160.20.180.160.140.17
    160.220.240.180.240.220.22
    200.260.260.260.280.260.26
    240.30.30.280.280.280.29
    280.30.340.320.340.340.33
    320.340.380.380.40.40.38
    360.380.440.420.440.440.42
    400.420.460.480.480.460.46

    График полученной зависимости представлен ниже.

    Ответ:

    Рисунок

    График зависимости \(\langle F\rangle\) от \(N\)

    Угловой коэффициент исследуемой зависимости:\[f=(10.4 \pm 0.1) \cdot 10^{-3}~Н/шт\]

    B2. Для того, чтобы измерить коэффициент трения, соберем кольцо из некоторого количества магнитов, положим кольцо на магнитный винил и измерим силу трения (см. рис. 1).

    Рисунок

    Рис. 1. Установка для измерения коэффициента трения

    Положим на кольцо брусок и заново измерим силу трения. Изменение силы трения будет соответствовать произведению коэффициента трения и силы тяжести бруска.

    Далее несложно определить коэффициент трения:

    \[\Delta F=F_{1}-F_{2}=0.28-0.18=(0.10 \pm 0.02)~Н\]\[\mu=\frac{\Delta F}{m_{бр} g}=(0.14 \pm 0.03)\]

    Ответ:

    \[\mu=0.14 \pm 0.03\]

    B3. Рассчитаем силу притяжения магнита к магнитному винилу, не забыв учесть тот факт, что сила реакции опоры между магнитом и винилом по модулю составляет сумму силы притяжения магнита и силы тяжести, действующей на него:

    \[F_{пр}=\frac{f}{\mu}-m g=(70 \pm 20)~мН\]Большая погрешность измерения коэффициента трения приводит лишь к оценочному результату силы притяжения магнита.

    Ответ:

    \[F_{пр}=(70 \pm 20)~мН\]

    C1. Определим силу притяжения магнита вторым способом, указанным в условии:

    Ответ:

    \[F_{пр}^{\prime}=(0.38 \pm 0.01)~Н\]

    C2. Полученные значения сил притяжения различны. Объяснить подобный результат можно тем, что в случае измерения силы притяжения первым способом ориентация магнитного шарика была такова, что осевая линия, проходящая через его полюса, лежала вдоль плоскости винила, а во втором случае перпендикулярно ему.

    Источник: pho.rs/p/4117.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх