Линия электропередачи

IEPhO 2016/17, 9 кл.

4/10

В этой задаче не требуется оценка погрешностей!

Введение

Основное назначение таких линий - передача электроэнергии с минимально возможными потерями. Оказывается, что потери энергии в линии электропередач понижаются при увеличении напряжения. Реально все генераторы, линии, потребители работают на переменном токе!

Однако, качественно, те же зависимости проявляются и при постоянном токе, что вы должны подтвердить в данной экспериментальной работе.

Часть A. Электрическая схема

A1. Используя предоставленное оборудование, соберите установку, включающую:

источник тока (моделирующий электростанцию)
линию электропередач
потребителя (используйте реостат, сопротивление которого можно изменить)
измеритель напряжения на нагрузке (почти электросчетчик)
второй мультиметр используйте как амперметр (показаниям силы тока на источнике не следует доверять)

В листе ответов нарисуйте использованную вами электрическую схему.

Часть B. Максимальная мощность при минимальном напряжении

Установите напряжение источника равным \(U_{0}=2.0~В\). Эта часть работы выполняется при этом напряжении.

B1. Исследуйте зависимость напряжения \(U_Н\) и силы тока \(I_Н\) на нагрузке от её сопротивления \(R_Н\). Результаты измерений и расчётов занесите в таблицу в листе ответов.

B2. Рассчитайте и постройте график зависимости мощности \(P_Н\), выделяющейся на нагрузке от ее сопротивления. При каком сопротивлении нагрузки эта мощность максимальна? Чему равна эта максимальная мощность?

Укажите, как вы определяли силу тока через нагрузку. Приведите формулы, с помощью которых вы рассчитывали сопротивление и мощность.

Обозначим найденную максимальную мощность (при напряжении источника \(2.0~В\)) \(P_{0}\).

B3. Получите простую формулу, определяющую КПД линии электропередачи. Чему равен КПД линии передачи при этой мощности? Расчет проводите на основании результатов Ваших измерений.

Часть C. Уменьшение потерь

C1. Теперь постепенно увеличивайте напряжения источника \(U_{0}\) до \(3.0~В\). При каждом напряжении источника найдите такое сопротивление нагрузки, чтобы мощность на ней оставалась равной \(P_{0}\). В таблицу в листе ответов занесите значения измеряемых величин и результаты ваших расчетов (сопротивления, мощности и КПД).

C2. Постройте график зависимости сопротивления нагрузки, при котором мощность на ней равна \(P_{0}\), от напряжения \(U_{0}\).

C3. Используя полученные данные, постройте график зависимости КПД электропередачи от напряжения источника (при постоянной передаваемой мощности \(P_{0}\)).

Оборудование.

Регулируемый источник постоянного тока
Макет линии электропередач
Реостат
Два мультиметра
Соединительные провода

▶Показать разборСкрыть разбор

Ответ

B2: \[P_{0}=165~ мВт\] \[R_{0} \simeq 6.5~Ом\]; B3: \[\eta=U_Н / U_{0}\]

Решение

A1. Собранная схема представлена на рис. 1.

Рис. 1.

B1. Установим напряжение источник \(U_{0}=2.0~В\), указанное в условии. Снимем зависимость \(U_Н\) от силы тока \(I_Н\) при изменении сопротивления нагрузки \(R_Н\). Для каждой пары значений напряжения и силы тока рассчитаем мощность, выделяющуюся на нагрузке \(P_Н=U_Н I_Н\), и сопротивление нагрузки \(R_Н=U_Н / I_Н\). Результаты измерений представлены ниже.

Ответ:

\(I,~мА\)	0.300	0.285	0.260	0.231	0.210	0.190	0.175	0.165	0.155	0.140	0.125	0.110	0.100	0.090	0.080
\(U,~мВ\)	29	150	337	527	672	811	920	1000	1067	1169	1257	1356	1426	1493	1579
\(P,~мВт\)	9	43	88	122	141	154	161	165	165	164	157	149	143	134	126
\(R,~Ом\)	0.1	0.5	1.3	2.3	3.2	4.3	5.3	6.1	6.9	8.4	10.1	12.3	14.3	16.6	19.7

B2. Построим график зависимости \(P_Н\left(R_Н\right)\):

Ответ:

График зависимости \(P_Н\left(R_Н\right)\)

По графику определяем максимальную мощность:

Ответ:

\[P_{0}=165~ мВт\]

Сопротивление, при котором \(P=P_{0}\):

Ответ:

\[R_{0} \simeq 6.5~Ом\]

B3. КПД линии электропередачи определяется отношением напряжений на двух её концах:

Ответ:

\[\eta=U_Н / U_{0}\]

C1. Той же мощности можно добиться при двух значениях сопротивления нагрузки!

Снимем зависимость сопротивления нагрузки \(R_Н\), при котором мощность на ней равна \(P_{0}\), от напряжения \(U_{0}\).

\(U_0,~В\)	\(U_1,~В\)	\(U_2,~В\)	\(I_1,~А\)	\(I_2,~А\)	\(P_1,~Вт\)	\(P_2,~Вт\)	\(R_1,~Ом\)	\(R_2,~Ом\)	\(\eta_1\)	\(\eta_2\)
2.2	0.53	1.67	0.29	0.10	0.154	0.167	1.83	16.70	0.76	0.24
2.3	0.48	1.80	0.32	0.09	0.154	0.162	1.50	20.00	0.78	0.21
2.4	0.46	1.88	0.34	0.09	0.156	0.169	1.35	20.89	0.78	0.19

C2. Построим график исследуемой зависимости.

Ответ:

График зависимости \(P_Н\left(U_0\right)\)

C3. Рассчитаем \(\eta_Н\) по формуле, приведённой в пункте B3. Построим график полученной зависимости.

Ответ:

График зависимости \(\eta_Н\left(U_0\right)\)

Источник: pho.rs/p/4116.

Вся олимпиада на сайте

в вариантСтраница задачиОшибка в задаче?

Линия электропередачи

Линия электропередачи

Похожие задачи