Проводник и конденсатор

1. При движении проводника в магнитном поле в нём индуцируется ЭДС индукции \(\mathcal{E}_i\). По контуру течёт ток, равный по закону Ома для полной цепи \(I = \dfrac{\mathcal{E}_i}{R}\). По правилу левой руки ток направлен в проводнике вправо.

2. На проводник с током в магнитном поле действует сила Ампера \(F_A = BIl\), направленная по правилу левой руки вверх. По второму закону Ньютона при равномерном движении тела (ускорение равно 0) \(0 = \vec F_A + m\vec g\). В проекции на вертикальную ось \(F_A = mg\). Объединяя полученные уравнения, находим значение ЭДС индукции в проводнике \(\mathcal{E}_i = \dfrac{mgR}{Bl}\).

3. Напряжение на резисторе равно ЭДС индукции. Напряжение на конденсаторе равно напряжению на резисторе, так как конденсатор подключён параллельно резистору. Зная напряжение на конденсаторе и его заряд, находим энергию заряженного конденсатора \(W = \dfrac{q\mathcal{E}_i}{2}\). Таким образом, энергия конденсатора равна \[W = \frac{qmgR}{2Bl} = \frac{8\cdot 10^{-6}\cdot 40\cdot 10^{-3}\cdot 10\cdot 5\cdot 10^{-3}}{2\cdot 0{,}4\cdot 0{,}1} = 2\cdot 10^{-7} \text{ Дж} = 0{,}2 \text{ мкДж}.\] Ответ: 0,2 мкДж.