Пористый материал в воде

Найдите, какую долю объёма материала занимают поры, по первой порции воды. Сколько воды останется над материалом после второй порции?

Из условия заключаем, что объём пор в материале объёмом \(V_1 = hS = 1{,}2\) л равен величине \(V = 1\) л. Следовательно, объёмная доля пор в материале составляет \[\eta = \frac{V}{V_1} = \frac{V}{hS} = 0{,}833.\] Поэтому объём пор \(V_2\) в оставшемся сухом материале составляет \[V_2 = \eta\,(H-h)\,S = \frac{V(H-h)}{h}.\] Поскольку этот объём меньше объёма \(V\), при наливании в сосуд ещё воды с таким же объёмом \(V\) этот объём будет заполнен, и останется вода объёмом \[\Delta V = V - V_2 = V - \frac{V(H-h)}{h} = \frac{V(2h-H)}{h}.\] Эта вода расположится выше материала, причём уровень воды над поверхностью материала составит \[\Delta h = \frac{\Delta V}{S} = \frac{V(2h-H)}{hS} = 1{,}7~\text{см}.\]