Двухколёсная телега

Внутреннее колесо на круге проходит меньший путь, внешнее — больший. Число оборотов колеса равно пройденному пути, делённому на его радиус. Рассмотрите оба варианта: бракованное колесо внутреннее или внешнее.

Пусть ширина телеги \(d\), радиус круга, по которому реально проехал центр, \(R_1 = 14\) м, а радиус, который вычислил компьютер (в предположении, что колёса одинаковые), \(R_2 = 13\) м. Колёса проходят пути, пропорциональные \(R \mp d/2\), а число оборотов колеса \(N \sim S/r\). Перебор случаев показывает, что в первом случае (бракованное колесо внутреннее) и в варианте, когда компьютер принимает бракованное колесо за внутреннее, получается противоречие или отрицательная ширина телеги (\(d = -1\) м). Остаётся случай, когда бракованное колесо внешнее, а компьютер принял его за внутреннее. Тогда \[d = R_1 - R_2 = 1~\text{м}, \qquad \frac{r_\text{брак.}}{r_\text{станд.}} = \frac{R_1 + d/2}{R_2 - d/2} = \frac{14{,}5}{12{,}5} \approx 1{,}16.\] Радиус колеса отличается от стандартного на \(16\%\).