Периметр, центр тяжести и масса плоского тела сложной формы

Question

Имеется тело сложной формы с двумерной плотностью $0{,}9$ г/см$^2$, стоящее на столе. В рассматриваемом случае тело можно считать плоским. Найдите:

периметр $L$ — с точностью до 2 мм;
минимальное расстояние $R_{\min}$ от центра тяжести тела до его вершин (мест излома линии, ограничивающей тело) — с точностью до $0{,}5$ мм;
максимальное расстояние $R_{\max}$ от центра тяжести тела до его вершин — с точностью до $0{,}5$ мм;
массу $m$ тела — с точностью до 1 г;
силу $F$, позволяющую медленно полностью поднять тело над столом — с точностью до сотых.

Ускорение свободного падения считайте равным $g=9{,}8$ м/с$^2$. Тело можно подвешивать на штатив в любых точках тела, при этом ось, на которую закрепляется тело, видна в виде красной точки. Груз можно подвешивать к той же оси. Линейки можно перемещать, ухватившись «мышью» за центральную область, и вращать, ухватившись за окрашенный коричневым край линейки; возможны обычный режим и режим увеличительного стекла. Карандашом можно проводить линию вдоль линейки, приложенной к телу; стирательная резинка, отпущенная в области проведённой линии, после отпускания кнопки мыши удаляет эту линию.

Accepted Answer

1) $L = 105{,}8 \pm 0{,}4$ см; 2) $R_{\min} = 3{,}72 \pm 0{,}15$ см; 3) $R_{\max} = 24{,}025 \pm 0{,}25$ см; 4) $m = 192{,}6 \pm 6$ г; 5) $F = 1{,}884 \pm 0{,}06$ Н.

Периметр, центр тяжести и масса плоского тела сложной формы

Похожие задачи