Поезд «Ласточка»

Какая средняя скорость на участках разгона и торможения при равноускоренном движении от нуля до \(v\) и обратно до нуля?

Обозначим \(S = 30\) км, время \(t = 20\) мин \(= \dfrac{1}{3}\) ч, \(v = 120\) км/ч, \(t_1\) — время движения с максимальной скоростью, \(S_1\) — путь с максимальной скоростью. Так как пути разгона и торможения поезд проходит со средней скоростью \(v/2\), имеем \[S = \frac{v}{2}(t - t_1) + vt_1 = \frac{vt}{2} + \frac{vt_1}{2} = \frac{vt}{2} + \frac{S_1}{2}.\] Отсюда \[S_1 = 2S - vt = 2\cdot 30 - 120\cdot\frac{1}{3} = 20~\text{км}.\]