Задачи › Движение по реке, переправы, ветер

Ветер по следу трактора

  1. Ветер по следу трактора

    «Бельчонок» 2023/24, 7 кл.
    5/10

    На рисунке приведено изображение со спутника с сохранением пропорций. Изображение представляет собой линию движения трактора и его дымовой след. Трактор двигался по дороге в направлении, указанном стрелкой на дороге. Скорость трактора составляла \(v_0 = 30\) км/ч. Направление ветра обозначено другой стрелкой. Используя предоставленный рисунок, определите скорость ветра. При необходимости перерисуйте изображение и поясните все отметки и дополнительные построения на изображении. Соблюдайте пропорции.

    Рисунок
    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Дым, выпущенный трактором в точке \(B\), за время \(t\) переносится ветром, а трактор за то же время проезжает путь \(AB\). Проведите из \(B\) прямую, параллельную ветру, до пересечения со следом.

    Ответ

    \(u \approx 13\) км/ч.

    Решение

    Проведём из произвольной точки \(B\) на дороге прямую, параллельную направлению ветра, до пересечения со следом дыма в точке \(C\). Дым, испущенный трактором в точке \(B\), за время \(t\) переместился ветром на \(BC = ut\), где \(u\) — скорость ветра. Сам трактор за это время проехал \(AB = v_0 t\), где \(A\) — точка на дороге, соответствующая началу следа. Отсюда \(u = v_0\dfrac{BC}{AB}\). Измерив отрезки на рисунке, получаем \(\dfrac{BC}{AB} \approx 0{,}43\), значит \(u \approx 13\) км/ч.

    Рисунок

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи