Размерный анализ давления на крыло

Исследуя измерения, можно изучить связь между физической величиной и другими физическими величинами, за исключением некоторого (безразмерного) числового фактора. Это исследование называется размерным анализом. Основой этого метода являются основные единицы измерения, а именно стандартные единицы длины, массы и времени. Единицы измерения любых других физических величин практически всегда могут быть определены в терминах (комбинациях) этих основных единиц.

Пусть самолёт летит в атмосфере со скоростью \(v\) относительно атмосферы, плотность которой равна \(\rho\). Давление воздуха на крыло самолёта пропорционально плотности и скорости, что можно записать так: \(p = k\,\rho^{a} v^{b}\), где \(k\) — безразмерный коэффициент; \(a\) и \(b\) — некоторые числа. Определите, чему равны \(a\) и \(b\).