Растекание капли ртути

Представим, что капля ртути растекается по поверхности пластины достаточно медленно, так, что тепло не выделяется. Пусть образовавшийся при растекании слой жидкости имеет площадь \(\Delta S\), которая намного превышает площадь поверхности исходной капли. При этом поверхностная энергия жидкости увеличивается на \(\Delta W_1 = 2\sigma\Delta S\), а энергия заряженного конденсатора возрастает на \[\Delta W_2 = \dfrac{\Delta CU^2}{2} = \dfrac{\varepsilon_0\varepsilon\Delta SU^2}{2d},\] где \(C = \varepsilon_0\varepsilon S/d\) — ёмкость получившегося при растекании капли плоского конденсатора, \(U\) — искомое напряжение батареи. При дозарядке конденсатора батарея перемещает заряд \(\Delta q = \Delta CU\) и при этом совершает работу \(\Delta A = \Delta qU = \varepsilon_0\varepsilon\Delta SU^2/d\). Применяя закон сохранения энергии \(\Delta W_1 + \Delta W_2 = \Delta A\), получим: \(U = 2\sqrt{\dfrac{\sigma d}{\varepsilon_0\varepsilon}}\).