Два амперметра и четыре резистора

Перерисуем данную электрическую цепь, поменяв расположение резисторов и амперметров в пространстве (но не меняя их соединений друг с другом). Очевидно, данная в условии электрическая цепь может быть представлена в виде (см. рисунок).

Сила тока, текущего через верхний участок цепи, состоящий из резистора \(r_3\) и амперметра А2, равна \[I_2 = \frac{U}{r_3} = \frac{U}{3r},\] где \(U\) — электрическое напряжение, приложенное к рассматриваемому участку цепи. Сопротивление нижнего участка цепи, состоящего из трех резисторов \(r_1\), \(r_2\), \(r_4\) и амперметра А1, равно \[\frac{r_1r_2}{r_1+r_2} + r_4 = \frac{5}{3}\,r.\] Поэтому сила тока на нижнем участке цепи равна \[I = \frac{3U}{5r}.\] Поскольку отношение токов, текущих через резисторы \(r_2\) и \(r_1\), равно обратному отношению их сопротивлений, через резистор \(r_1\) (и амперметр А1) течет следующий электрический ток \[I_1 = \frac{r_2}{r_1+r_2}\,I = \frac{3U}{5r} \cdot \frac{2}{3} = \frac{2U}{5r}.\] Отсюда находим \[I_2 = \frac{5}{6}\,I_1 = 0{,}83 \text{ А}.\]