Нагреватель бассейна
3/10Для поддержания температуры воды в бассейне \(t_0 = 25\,{}^\circ\)C используется встроенный в стенки нагреватель, имеющий мощность \(N_1 = 50\) кВт и температуру \(t_1 = 50\,{}^\circ\)C. Тепловой поток от нагревателя к бассейну прямо пропорционален разности температур между ними. Для увеличения температуры воды в бассейне до \(t = 28\,{}^\circ\)C пришлось увеличить мощность нагревателя до \(N_2 = 60\) кВт. Какой при этом стала температура нагревателя? Тепловым потоком, рассеивающимся от нагревателя в окружающую среду, можно пренебречь.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаЗапишите закон теплопередачи для обоих режимов с одним и тем же коэффициентом пропорциональности и поделите уравнения друг на друга.
Ответ\(t_2 = 58\,{}^\circ\)C.
РешениеТепловой поток от нагревателя к бассейну прямо пропорционален разности температур между ними, следовательно, \[N_1 = \alpha(t_1 - t_0), \qquad N_2 = \alpha(t_2 - t),\] где \(\alpha\) — коэффициент пропорциональности. Разделив первое уравнение на второе, получаем \[t_2 = \frac{(t_1 - t_0)\,N_2}{N_1} + t.\] Подставляя численные значения, найдём искомую температуру \(t_2 = 58\,{}^\circ\)C.
Похожие задачи
- Охлаждение воды на морозе МОШ 2012/13, 8 кл.
- Стержни с шариками и температуры МОШ 2020/21, 10 кл.