Бочка, дождь и насос

Дед Макар, наблюдая за тем, как бочка постоянного сечения наполняется водой во время дождя, занёс в таблицу зависимость уровня \(h\) воды в бочке от времени \(t\). В тот момент, когда дождь закончился, уровень воды в бочке составил 80 см. Изучая затем таблицу, дед вспомнил, что в момент времени \(t_1 = 9\) мин он включил насос, лежащий в бочке, который с постоянной скоростью откачивал воду.

Помогите ему проанализировать эти данные, а именно, определите:

1. время \(t\) после окончания дождя, за которое уровень воды опустится за счёт дальнейшей работы насоса с высоты 80 см до высоты 40 см;

2. объём воды \(V\), который находился в бочке в момент времени \(t_2 = 4{,}5\) мин, если площадь сечения бочки \(S = 5400\) см\(^2\);

3. объём \(q\) дождевой воды, которая попадала в бочку за одну минуту.