Задачи › Скорость заполнения, потоки, «пробки»

Две трубы и бочка

  1. Две трубы и бочка

    МОШ 2018/19, 7 кл.
    1/10

    Если заполнять бочку из красного шланга, по которому течёт горячая вода, то она наполнится за 40 минут. Если же наполнять её синим шлангом, по которому течёт холодная вода, то бочка наполнится за 24 минуты. За какое время наберётся бочка, если воспользоваться обоими шлангами?

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Какая доля бочки наполняется каждым шлангом за одну минуту? Что будет, если шланги работают вместе?

    Ответ

    \(15\) мин.

    Решение

    Если объём бочки равен \(V\), то при использовании красного и синего шлангов скорость наполнения бочки составляет \(V/24 + V/40\). В данном случае размерность скорости — (единица объёма)/мин. Время заполнения бочки составит: \[t = \frac{V}{\dfrac{V}{24}+\dfrac{V}{40}} = \frac{24\cdot 40}{64} = 15\text{ мин}.\]

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх