Сопротивление участка цепи

Сравните отношения сопротивлений верхней и нижней ветвей. Что можно сказать о потенциалах средних точек?

Верхняя ветвь между входом и выходом состоит из резисторов \(6R\) и \(9R\), нижняя — из \(8R\) и \(12R\). Так как \[\frac{6R}{9R} = \frac{8R}{12R} = \frac{2}{3},\] мост сбалансирован: потенциалы обеих средних точек одинаковы, и ток через резистор \(23R\) не течёт. Его можно убрать, а оставшиеся две ветви соединены параллельно: \[R_{\text{уч}} = \frac{(6R + 9R)(8R + 12R)}{(6R + 9R) + (8R + 12R)} = \frac{15R\cdot 20R}{35R} = \frac{60}{7}R = 60\text{ Ом} .\]