Задачи › Сила трения: покой и проскальзывание

Трудно тащить

  1. Трудно тащить

    Курчатов 2024/25, 7 кл.
    3/10

    На горизонтальном полу лежат восемь одинаковых досок, сложенных в стопку (рис.). Шестая и восьмая доски с помощью горизонтально натянутых тросов прикреплены к стене.

    Рисунок

    1. Что труднее: сдвинуть седьмую доску, прикладывая к ней горизонтально направленную силу, или сдвинуть пять верхних досок, прикладывая к пятой доске силу в горизонтальном направлении? В ответе укажите «7» или «5» в зависимости от выбранного варианта ответа.

    2. Найдите отношение \(F_{max}/F_{min}\) большей силы, необходимой для сдвига соответствующей доски, к меньшей из предыдущего пункта. Ответ дайте с точностью до десятых.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Сила трения покоя пропорциональна силе прижатия. Для каждой доски сравните, какие силы трения её нужно преодолеть при сдвиге.

    Ответ

    1) 7;  2) \(2{,}6\).

    Решение

    Экспериментально установлено, что сила трения прямо пропорциональна силе, прижимающей тело к поверхности. Чтобы сдвинуть пять верхних досок, надо приложить к пятой доске минимальную горизонтально направленную силу \(F_1\), равную максимальной силе трения покоя, действующей между пятой и шестой досками: \(F_1 = F_{\text{тр}1}\), где \(F_{\text{тр}1} \sim 5mg\).

    Для того, чтобы сдвинуть седьмую доску, нужно приложить минимальную горизонтально направленную силу \(F_2\), равную сумме сил трения покоя между шестой и седьмой досками (\(F_{\text{тр}2} \sim 6mg\)) и между седьмой и восьмой досками (\(F_{\text{тр}3} \sim 7mg\)), т. е. \(F_2 = F_{\text{тр}2} + F_{\text{тр}3}\).

    Следовательно, труднее сдвинуть седьмую доску. При этом придётся приложить в \[n = \frac{F_2}{F_1} = 2{,}6\] раза большую силу.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх