Уширяющаяся гидростатика

Приравняйте давления на уровне границы раздела жидкостей и учтите, что объём вытесненной из левой трубки воды переходит в правую трубку.

На уровне, совпадающем с границей раздела жидкостей, гидростатические давления равны: \(p_1 = p_2\), или \[\rho g H = \rho_0 g(\Delta h + h),\] где \(\Delta h\) — искомая высота, на которую поднимется уровень воды в правой трубке, \(h\) — высота, на которую опустился уровень воды в левой трубке.

Поскольку жидкости практически несжимаемые, то объём воды, вытесненной из левой трубки, равен объёму воды, перетекшей в правую трубку: \[V_1 = V_2 \quad\text{или}\quad hS = 0{,}2HS + (\Delta h - 0{,}2H)\,2S.\] Отсюда высота \[h = 2\Delta h - 0{,}2H.\] Получаем \[\rho H = \rho_0\left(\Delta h + 2\Delta h - 0{,}2H\right).\] Откуда следует, что \[\Delta h = \frac{H}{3\rho_0}\,(\rho + 0{,}2\rho_0) = 10~\text{см}.\]