Два опыта с шайбами

Опыт 1-й. Из закона сохранения импульса имеем \[m_1\vec v_0 = m_2\vec v_2'.\qquad(1)\] Опыт 2-й. Выберем систему отсчёта, движущуюся со скоростью \(\vec v_0\). В этой системе шайба \(m_2\) вначале покоится, а шайба \(m_1\) движется со скоростью \(v_1 = v_0\). Из закона сохранения импульса следует, что после столкновения шайб справедливы те же соотношения, что и в первом опыте: \[m_1\vec v_0 = m_2\vec v_2',\qquad(2)\] где \(\vec v_2'\) — скорость второй шайбы в движущейся системе отсчёта после соударения. Возвратимся в неподвижную систему отсчёта и запишем \[\vec v_2'' = \vec v_0 - \vec v_2' = \vec v_0 - \dfrac{m_1}{m_2}\vec v_0.\qquad(3)\] Окончательно из (1) и (3) получим \[\dfrac{m_1}{m_2} = 1 - \dfrac{m_1}{m_2},\quad\text{откуда}\quad \dfrac{m_2}{m_1} = 2,\] \[m_2 = 2m_1.\]