Мяч с попутным ветром
5/10Мяч бросают с поверхности Земли под некоторым углом к горизонту. Сразу после броска и всё дальнейшее время полёта дует попутный ветер, сообщая мячу постоянное горизонтальное ускорение \(a\) (см. рис.). Мяч перелетает через забор высотой \(h = 5\) м, находящийся на расстоянии \(L = 10\) м от точки броска. При этом в точке касания забора мяч имеет горизонтально направленную скорость \(v\), модуль которой равен начальной скорости \(v_0\). Чему равны начальная скорость \(v_0\) мяча и величина горизонтального ускорения \(a\)? Ускорение свободного падения \(g = 10\) м/с\(^2\).
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаВертикальная скорость в точке касания равна нулю: это вершина траектории по высоте. Запишите горизонтальное движение с ускорением \(a\) и условие равенства скоростей в точке касания.
Ответ1) \(v_0 = 12{,}5\) м/с; 2) \(a = 5\) м/с\(^2\).
РешениеВ точке касания забора вертикальная составляющая скорости равна нулю, поэтому время полёта до забора \(t = \sqrt{2h/g} = 1\) с, а начальная вертикальная скорость \(v_{0y} = \sqrt{2gh} = 10\) м/с. Пусть горизонтальная составляющая начальной скорости равна \(v_{0x}\). Горизонтальная скорость в точке касания \(v_{0x} + a t = v_0\), а координата \(v_{0x}t + \dfrac{at^2}{2} = L\), то есть \(v_{0x} + \dfrac{a}{2} = 10\) м/с. Вместе с условием \(v_0^2 = v_{0x}^2 + v_{0y}^2\) получаем \(a = 5\) м/с\(^2\) и \(v_0 = 12{,}5\) м/с.
Похожие задачи
- Мишень Санкт-Петербургская 2017/18, 9 кл.
- Два броска на одну дальность Росатом 2018/19, 9 кл.
- Два броска на одну дальность Росатом 2018/19, 10 кл.
- Два броска на одну дальность Росатом 2018/19, 11 кл.
- Бросок с балкона «Покори Воробьёвы горы!» 2018/19, 10–11 кл.
- Мяч, отбитый теннисистом Физтех 2019/20, 9 кл.