Шарик в воде и в масле на динамометре

На шарик действуют сила тяжести, сила натяжения и выталкивающая сила. Запишите равновесие для двух жидкостей и поделите одно уравнение на другое.

Обозначим массу шарика через \(m\), объём — через \(V\). Для шарика в воде \(T_1 + \rho_1 g V = m g\), а так как \(m = \rho V\), получаем \(T_1 = (\rho - \rho_1) g V\). Аналогично для масла \(T_2 = (\rho - \rho_2) g V\). Деля одно равенство на другое, \[\frac{T_1}{T_2} = \frac{\rho - \rho_1}{\rho - \rho_2} \quad\Rightarrow\quad \rho = \frac{\rho_1 T_2 - \rho_2 T_1}{T_2 - T_1} = 7{,}8\text{ г/см}^3.\] Получилась плотность стали.