Лёд в калориметре с водой
5/10В калориметр, содержащий воду массой \(m_1\) при температуре \(t_1 = 10\,^\circ\)C, положили кусок льда массой \(m_2 = 0{,}5\) кг при температуре \(t_2 = -20\,^\circ\)C. После установления теплового равновесия в калориметре образовался лёд массой \(M = 0{,}4\) кг. Найдите исходную массу воды \(m_1\). Удельная теплоёмкость воды \(C_1 = 4{,}2\) кДж/(кг\(\cdot{}^\circ\)C), удельная теплоёмкость льда \(C_2 = 2{,}1\) кДж/(кг\(\cdot{}^\circ\)C), удельная теплота плавления льда \(\lambda = 0{,}33\) МДж/кг. Теплоёмкость калориметра не учитывайте. Ответ выразите в килограммах и округлите до сотых.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаМасса льда уменьшилась, значит, часть льда растаяла, и в конце в калориметре смесь воды и льда при \(0\,^\circ\)C. Запишите баланс тепла с учётом таяния \(m_2 - M\) льда.
Ответ\(m_1 \approx 1{,}29\) кг.
РешениеУменьшение массы льда означает, что часть льда растаяла, и в конечном состоянии в калориметре смесь воды и льда при \(0\,^\circ\)C. Охлаждение воды от \(t_1\) до \(0\,^\circ\)C даёт \(Q_1 = m_1 C_1 t_1\). Нагревание всего льда от \(t_2\) до \(0\,^\circ\)C требует \(Q_2 = m_2 C_2 (-t_2)\). Растаявшая масса льда \(m_2 - M\) требует \(Q_3 = (m_2 - M)\lambda\). Тепловой баланс \(Q_1 = Q_2 + Q_3\) даёт \[m_1 = \frac{(m_2 - M)\lambda - m_2 C_2 t_2}{C_1 t_1} = 1{,}29\text{ кг}.\]
Похожие задачи
- Брусок в расплавленном свинце МОШ 2012/13, 8 кл.
- Свинец и тугоплавкий брусок МОШ 2012/13, 9 кл.
- Таяние льда в бочке МОШ 2014/15, 8 кл.
- Нагрев льда в калориметре МОШ 2015/16, 8 кл.
- Лёд в бутылке Курчатов 2017/18, 8 кл.
- Лёд в бутылке Курчатов 2017/18, 9 кл.