Лыжник на склоне

Изменение механической энергии лыжника равно работе силы трения. Работа силы трения на всём пути выражается через горизонтальное перемещение \(S\).

Система не замкнута: изменение её энергии происходит за счёт диссипативных сил (в нашем случае — работы силы трения): \[E_{p2} - E_{p1} = A_{\text{тр}}.\] При движении по наклонной плоскости сила трения равна \(F_{\text{тр}} = \mu m g\cos\alpha\). (14) Элементарная работа силы трения на бесконечно малом участке равна \(\Delta A_i = -\mu m g\cos\alpha\,\Delta\ell_i = -\mu m g\,\Delta x_i\). (15) Полная работа на всём участке движения равна сумме элементарных работ: \[A = \sum\Delta A_i = -\mu m g S.\] Используя (13) и (16), а также \(E_p = mgh\), получаем \(mg\,\Delta h = \mu m g S\). (17) Коэффициент трения скольжения \[\mu = \frac{\Delta h}{S} = 0{,}125.\]