Какую максимальную массу льда с температурой \(0\,^\circ\)C можно бросить в воду массой \(m = 1{,}5\) кг с начальной температурой \(t = 30\,^\circ\)C, чтобы весь лёд растаял? Удельная теплоёмкость воды \(c = 4{,}2\cdot 10^3\) Дж/(кг\(\cdot\)град), удельная теплота плавления льда \(\lambda = 3{,}35\cdot 10^5\) Дж/кг.

\(M = \dfrac{cm(t - t_0)}{\lambda} = 0{,}564\) кг.

Лёд в воде — Росатом 2022/23, 8 кл., задача 3

Лёд в воде
Росатом 2022/23, 8 кл.
2/10
Какую максимальную массу льда с температурой \(0\,^\circ\)C можно бросить в воду массой \(m = 1{,}5\) кг с начальной температурой \(t = 30\,^\circ\)C, чтобы весь лёд растаял? Удельная теплоёмкость воды \(c = 4{,}2\cdot 10^3\) Дж/(кг\(\cdot\)град), удельная теплота плавления льда \(\lambda = 3{,}35\cdot 10^5\) Дж/кг.
▶Показать разборСкрыть разбор
Подсказка
Максимальной массе льда отвечает ситуация, когда вся вода в калориметре остывает до \(0\,^\circ\)C. Запишите тепловой баланс.
Ответ
\(M = \dfrac{cm(t - t_0)}{\lambda} = 0{,}564\) кг.
Решение
Максимальному значению массы льда, который растает, будучи помещённым в воду, отвечает ситуация, когда после таяния в калориметре содержится вода (и полученная при таянии льда, и находившаяся в калориметре первоначально) с температурой, равной \(t_0 = 0\,^\circ\)C. Поэтому все тепло, выделившееся при остывании воды, первоначально находившейся в калориметре до \(t_0 = 0\,^\circ\)C, идёт на плавление льда. Следовательно, уравнение теплового баланса для рассматриваемого процесса остывания-таяния даёт \[cm(t - t_0) = \lambda M,\] где \(M\) — максимальная масса льда, который тает в калориметре. Отсюда находим \[M = \frac{cm(t - t_0)}{\lambda} = 0{,}564~\text{кг}.\]
Вся олимпиада на сайте
в вариантСтраница задачи Ошибка в задаче?

Лёд в воде

Лёд в воде

Похожие задачи