Задачи › Переходные процессы в RC-цепях, ток через конденсатор

Конденсатор и ЭДС источника

  1. Конденсатор и ЭДС источника

    ЕГЭ 2023, 11 кл.
    3/10

    Незаряженный конденсатор ёмкостью \(C = 0{,}1\) мкФ подключают к источнику тока по схеме, показанной на рисунке. Сопротивление резистора \(R = 500\) Ом, сопротивлением проводов и внутренним сопротивлением источника можно пренебречь. После замыкания ключа К на резисторе выделяется тепло, равное 7,2 мкДж. Чему равна ЭДС источника?

    Рисунок
    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Ответ

    \(\mathcal{E} = 12\) В.

    Решение

    При замыкании цепи через резистор проходит ток зарядки до тех пор, пока конденсатор не зарядится до напряжения, равного ЭДС источника тока. При этом через источник тока протечёт заряд, равный \(q = CU = C\mathcal{E}\). Тогда в источнике тока будет совершена работа \(A = q\mathcal{E} = C\mathcal{E}^2\).

    Энергия, которую приобретёт при этом заряженный конденсатор, равна \[W_p = \frac{CU^2}{2} = \frac{C\mathcal{E}^2}{2}.\]

    Так как сопротивлением проводов и внутренним сопротивлением источника тока можно пренебречь, то можно применить закон сохранения энергии: \(A_{\text{ист}} = Q + W_p\), т.е. \(C\mathcal{E}^2 = Q + \dfrac{C\mathcal{E}^2}{2}\), откуда \[\mathcal{E} = \sqrt{\frac{2Q}{C}} = \sqrt{\frac{2\cdot 7{,}2\cdot 10^{-6}}{0{,}1\cdot 10^{-6}}} = 12\ \text{В}.\]

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи