Энергия колебательного контура

1) По закону сохранения энергии при отсутствии активного сопротивления в колебательном контуре максимальная энергия заряженного конденсатора равна максимальной энергии магнитного поля катушки с током: \(W_p = W_м\), где \(W_м = \dfrac{LI_{\max}^2}{2}\).

2) Период колебаний в колебательном контуре \(T = 2\pi\sqrt{LC}\).

3) Максимальная энергия заряженного конденсатора \(W_p = \dfrac{CU_{\max}^2}{2}\).

Тогда выражаем: \[C = \frac{2W_p}{U_{\max}^2};\qquad L = \frac{T^2}{4\pi^2 C};\qquad I_{\max} = \sqrt{\frac{2W_м}{L}} = \frac{4\pi W_p}{T\,U_{\max}}.\]

Из графика находим, что максимальное значение энергии электрического поля конденсатора \(W_p = 0{,}8\cdot 10^{-3}\) Дж, максимальное напряжение на обкладках конденсатора \(U_{\max} = 200\) В. Подставляя значения в формулу, получаем: \[I_{\max} = \frac{4\cdot 3{,}14\cdot 0{,}8\cdot 10^{-3}}{50{,}24\cdot 10^{-6}\cdot 200} = 1\ \text{А}.\]