Неупругие удары

В теории удара столкновение тел характеризуется коэффициентом восстановления \(e\). Он равен отношению модулей проекций относительной скорости точек контакта на общую нормаль после и до удара. В данной задаче считается, что \(e\) зависит только от материала тел.

Маленькая гладкая шайба массой \(m\), движущаяся со скоростью \(v\), сталкивается с гантелью из двух одинаковых гладких шайб, каждая из которых имеет массу \(nm\). Шайбы соединены жёстким невесомым стержнем. При ударе перпендикулярно стержню (рис. 1) налетающая шайба после столкновения останавливается. При ударе вдоль оси стержня в одну из шайб (рис. 2) налетающая шайба отскакивает в противоположную сторону со скоростью \(v/5\).

1. Найдите отношение массы шайбы гантели к массе налетающей шайбы \(n\) и коэффициент восстановления \(e\).