Вольтметры в цепи
5/10К источнику питания последовательно подключены два вольтметра. Показания первого вольтметра равны \(u_1 = 3\) В, показания второго \(u_2 = 6\) В. Если в схему последовательно с первыми двумя подключить третий вольтметр, то его показания будут равны \(u_3 = 3{,}6\) В. Определите показания каждого вольтметра, если второй и третий вольтметры соединить параллельно, последовательно с ними соединить первый вольтметр и подключить их к тому же источнику. Внутренним сопротивлением источника пренебречь.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаВольтметр работает как резистор с напряжением на себе. В последовательной цепи напряжения складываются: что равно ЭДС источника в первой и второй схемах?
ОтветКаждый вольтметр показывает \(4{,}5\) В.
РешениеЭДС источника \(\mathcal{E} = u_1 + u_3 = 9\) В. Вольтметр показывает падение напряжения на себе самом.
Из первой схемы: \(\dfrac{R_2}{R_1} = \dfrac{u_2}{u_1} = 2\), откуда \(R_1 = R\), \(R_2 = 2R\). Из второй схемы: \(\dfrac{3R}{R_3} = \dfrac{\mathcal{E} - u_3}{u_3} = \dfrac{9 - 3{,}6}{3{,}6} = 1{,}5\), откуда \(R_3 = 2R\).
Из третьей схемы (см. рис.) видно, что сопротивление параллельно соединённых второго и третьего вольтметров равно \(R\), и оно последовательно с \(R_1 = R\). Напряжение на каждом вольтметре равно \(\mathcal{E}/2 = 4{,}5\) В.
Похожие задачи
- Показания амперметра в двух схемах (C4) ЕГЭ 2009, 11 кл.
- Показания приборов (C4) ЕГЭ 2010, 11 кл.
- Амперметры и ключ МОШ 2012/13, 9 кл.
- Вольтметр с добавочным резистором МОШ 2012/13, 10 кл.
- Амперметр с шунтом МОШ 2012/13, 10 кл.
- Вольтметры в цепи «Покори Воробьёвы горы!» 2014/15, 7-9 кл.