Средняя плотность лазаньи

Средняя плотность равна полной массе, делённой на полный объём. Соотношение объёмов теста и фарша найдите из соотношения толщин слоёв.

Пусть плотность фарша с соусом равна \(\rho\). Тогда плотность теста \(\rho_т = 1{,}15\,\rho\).

Среднюю плотность лазаньи можно найти через её массу \(m\) и объём \(V\): \[\rho_{\text{ср}} = \frac{m}{V} = \frac{\rho_т V_т + \rho V_ф}{V_т + V_ф},\] где \(V_т\) — объём теста, \(V_ф\) — объём фарша. Количество слоёв фарша и теста одинаково, а объём фарша на \(20\%\) больше объёма теста: \(V_ф = 1{,}2\,V_т\). Поэтому \[\rho_{\text{ср}} = \frac{1{,}15 + 1{,}2}{1 + 1{,}2}\,\rho = \frac{2{,}35}{2{,}2}\,\rho \approx 1{,}068\,\rho.\]