Автомобили, трос и тележка

За малое время найдите смещение каждого автомобиля, затем на сколько изменится длина каждого участка троса и как это связано со смещением тележки.

Пусть за некоторый малый интервал времени \(\Delta t\) правый автомобиль переместится направо на \(2v\,\Delta t\), а левый — налево на \(v\,\Delta t\). Тогда длина троса между блоками увеличивается на \(3v\,\Delta t\), значит, длина куска троса от левого блока до тележки уменьшается на эту величину. Кроме того, точка, откуда начинается этот кусок, сдвигается влево на \(v\,\Delta t\). Поэтому тележка переместится налево на \(4v\,\Delta t\). Следовательно, скорость тележки направлена налево и равна \(v_т = 4v\).