Три машины из А в В
3/10Три машины одновременно выехали из города А в город В и ехали по одной дороге с постоянными скоростями. Скорость первой машины была \(v\), второй — \(2v/3\). Известно, что первая машина приехала в город В, когда часы показывали время \(t\) часов, вторая — когда часы показывали время \(t + 1\) часов, третья — когда часы показывали время \(t + 2\) часов. Найти скорость третьей машины.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаЗапишите расстояние \(AB\) через скорость и время в пути первых двух машин, чтобы найти время выезда из города А.
Ответ\(v_3 = \dfrac{v}{2}\).
РешениеПусть \(t_0\) — время выхода машин из города А, \(L\) — расстояние между городами. Для первой и второй машин \(L = v(t - t_0) = \dfrac{2v}{3}(t + 1 - t_0)\), откуда \(t_0 = t - 2\).
Применяя ту же формулу к первой и третьей машинам, получим \(L = v\cdot 2 = v_3\cdot 4\), откуда \(v_3 = \dfrac{v}{2}\).
Похожие задачи
- Автомобиль в пробке МОШ 2011/12, 7 кл.
- Человек ходит по комнате МОШ 2011/12, 7 кл.
- Кошка и мышь МОШ 2011/12, 8 кл.
- Джентльмен и часы Курчатов 2012/13, 7 кл.
- Скорость электрона и свет МОШ 2012/13, 7 кл.
- Качество дорог растет! Максвелл 2012/13, 8 кл.