Ведро с жидкостью и телом на блоках
В ведре массой \(M\) находится тело массой \(m\) и жидкость массой \(m_ж\). Вся эта система подвешена на нити (см. рис.) и находится в равновесии. Считая блоки и нить невесомыми, найти силу Архимеда, действующую на тело. Трения нет. Ускорение свободного падения \(g\). Влиянием воздуха пренебречь.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаСначала запишите равновесие тела \(m\): вес, сила Архимеда и натяжение нити. Затем рассмотрите равновесие всей системы «ведро, жидкость, тело, подвижный блок» и найдите натяжение нити через полный вес системы.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ\(F_A=\dfrac{g(2m-m_ж-M)}{3}\).
▶РешениеСкрыть: решение
РешениеУсловие равновесия для тела массой \(m\): \(F_A=mg-T\), где \(F_A\) — сила Архимеда, действующая на это тело, \(T\) — сила натяжения нити.
Силу натяжения найдём из равновесия системы «ведро, жидкость, тело и подвижный блок»: \(3T=g(M+m+m_ж)\).
Подставляя натяжение из второго уравнения в первое, получаем \(F_A=mg-\dfrac{g(M+m+m_ж)}{3}=\dfrac{g(2m-m_ж-M)}{3}\).
Прочитали решение — спросите себя, как можно было до этого додуматься. А через день-два решите задачу заново, не подглядывая.
Похожие задачи
- Грузы на блоке СПбГУ 2017/18, отборочный этап, 10 кл.
- Полиспаст Савченко, №1.5.1
- Ось вращения по двум точкам Савченко, №1.5.6
- Грузы и система блоков Белорусская 1995/96, заключительный этап, 9 кл.
- Система грузов (C2) ЕГЭ 2011, 11 кл.
- Бельевая верёвка с мокрой одеждой «Надежда энергетики» 2015/16, отборочный этап, 11 кл.