Вода и этанол при смешивании

Запишите массовую долю через массы воды и этанола, а сжатие — как связь суммы объемов с объемом раствора. Объем каждой жидкости выражается через массу и плотность.

Выразим массовую долю этанола через массу воды \(m_1\) и массу этанола \(m_2\): \[\frac{m_2}{m_1 + m_2} = 0{,}441 \quad\Rightarrow\quad m_2 = 0{,}789\,m_1.\] Запишем условие сжатия: \[(V_1 + V_2)\cdot\frac{100 - \gamma}{100} = V \quad\Rightarrow\quad \frac{m_1}{\rho_1} + \frac{m_2}{\rho_2} = 1{,}064\,V.\] Подставляя отношение масс жидкостей из первого уравнения во второе, выразим массу и объем воды: \[m_1 = \frac{1{,}064\,V\rho_1\rho_2}{0{,}789\,\rho_1 + \rho_2} \quad\Rightarrow\quad V_1 = \frac{1{,}064\,V\rho_2}{0{,}789\,\rho_1 + \rho_2} = 532\text{ см}^3.\] Аналогично находим результат для объема этанола: \(V_2 = 532\text{ см}^3\).