Задачи › Относительность движения, сложение скоростей

Авианосный крейсер и катер

  1. Авианосный крейсер и катер

    Ведомственная 2016/17, 10 кл.
    3/10

    Авианосный крейсер «Адмирал Кузнецов» идёт со скоростью 30 км/ч. Сколько времени потребуется катеру, движущемуся параллельным курсом со скоростью 50 км/ч, для того чтобы пройти от кормы крейсера до носа и обратно к корме, если длина крейсера 306 м?

    Примечание. В задачах, в которых даны числовые значения, необходимо сначала получить аналитический (буквенный) ответ; и только потом использовать численные данные из условия задачи. Ускорение свободного падения \(g=10\) м/с\(^2\).

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Перейдите в систему отсчёта, связанную с крейсером: в ней катер движется со скоростью, равной разности скоростей. Время до носа и обратно найдите как сумму двух равномерных движений.

    Ответ

    \(t \approx 1{,}1\) мин.

    Решение

    Перейдя в систему отсчёта, связанную с крейсером, находим время движения катера туда и обратно: \[t = \frac{L}{v+u} + \frac{L}{v-u},\] где \(v\) и \(u\) — скорости катера и крейсера соответственно, \(L\) — длина крейсера. Подставляя значения этих величин, получаем \(t = 1{,}1\) мин.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи