Скорость ракеты на бесконечности

Запишите закон сохранения механической энергии ракеты на поверхности Земли и на бесконечности. Потенциальная энергия на бесконечности равна нулю.

Пусть \(v_1 = 11{,}2\) км/с, \(v_2 = 12{,}4\) км/с, \(u\) — искомая скорость, \(m\) — масса ракеты. Из закона сохранения энергии следует, что потенциальная энергия ракеты на бесконечности равна \(mv_1^2/2\). Следовательно, \[\frac{mv_2^2}{2} = \frac{mv_1^2}{2} + \frac{mu^2}{2}.\] Отсюда \[u = \sqrt{v_2^2 - v_1^2} = 5{,}32~\text{км/с}.\]