Автомобили меняют скорости
3/10Из двух городов A и B, находящихся на расстоянии \(S\), навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Первый движется со скоростью \(v\), второй — \(2v\). С момента, когда они встретились, первый поехал со скоростью \(2v\), второй — со скоростью \(v\) (в тех же направлениях). Через какое время автомобили приедут в пункты назначения?
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаСколько времени автомобили двигались до встречи? Что происходит после встречи, если поменять местами их скорости?
Ответ\(t = \dfrac{2S}{3v}\).
РешениеОт момента встречи до пунктов назначения первый автомобиль повторит движение второго, а второй автомобиль — движение первого. А поскольку от выхода из «своих» городов до встречи автомобили двигаются время \[t = \frac{S}{v + 2v} = \frac{S}{3v},\] то автомобили придут в пункты назначения (первый — в город B, второй — в город A) одновременно через удвоенное указанное время \[t_{1,2} = \frac{2S}{3v}\] после своего выхода из городов A и B.
Похожие задачи
- Автомобиль в пробке МОШ 2011/12, 7 кл.
- Человек ходит по комнате МОШ 2011/12, 7 кл.
- Кошка и мышь МОШ 2011/12, 8 кл.
- Джентльмен и часы Курчатов 2012/13, 7 кл.
- Скорость электрона и свет МОШ 2012/13, 7 кл.
- Качество дорог растет! Максвелл 2012/13, 8 кл.