Гонки: 50 кругов

Выразите среднюю скорость победителя через длину круга и время прохождения трассы. Какое расстояние за то же время прошёл второй призёр?

Пусть длина одного круга на трассе равна \(S\), а время, которое затратил на прохождение всей трассы победитель, равно \(t\). Тогда согласно определению средней скорости \[v_{\text{ср},1} = v = \frac{50S}{t}.\] За это же время второй призёр прошёл на 2 круга меньшее расстояние, поэтому его средняя скорость за это время составляет \[v_{\text{ср},2} = \frac{48S}{t}.\] Выражая из первой формулы отношение \(S/t\) и подставляя его во вторую, получим \[v_{\text{ср},2} = \frac{48}{50}\,v = 96~\text{км/ч}.\]