Сопротивление цепи с диодом

Прежде всего, найдём потенциалы \(\varphi_1\) и \(\varphi_2\) точек 1 и 2 электрической схемы при произвольных значениях сопротивлений \(R\) и \(r\) в отсутствие диода. Пусть на схему подано постоянное напряжение \(U\), и при этом потенциал минусовой клеммы равен нулю. Тогда \[\varphi_1 = \dfrac{Ur}{r + R},\qquad \varphi_2 = \dfrac{UR}{r + R}.\]

Значит, при \(r < R\) потенциал точки 1 ниже потенциала точки 2. В этом случае после включения в цепь диода он не будет проводить ток, и схема эквивалентна изображённой на рисунке 3.48.1. Её сопротивление равно \[R_1 = \dfrac{r + R}{2}.\]

При \(r > R\) потенциал точки 1 выше потенциала точки 2. Поэтому диод будет проводить ток, и схема эквивалентна изображённой на рисунке 3.48.2. Её сопротивление равно \[R_2 = \dfrac{2rR}{r + R}.\] Таким образом, искомая зависимость сопротивления цепи от сопротивления \(r\) имеет вид:

\[R_{\text{цепи}} = \begin{cases}\dfrac{r + R}{2} & \text{при } r < R;\\[4pt] \dfrac{2rR}{r + R} & \text{при } r > R.\end{cases}\] График этой зависимости представлен на рисунке 3.48.3. Следует отметить, что в точке \(r = R\) график не имеет излома.