Санки: тянут под углом и по горизонтали
3/10Санки дважды разгоняют из состояния покоя до одной и той же скорости \(V_0\) за одинаковое время.
В первом случае санки тянут, действуя постоянной по модулю силой, направленной под углом \(\alpha\) к горизонту (см. рис.). Во втором случае такая же по модулю сила, приложенная к санкам, направлена горизонтально. После достижения скорости \(V_0\) действие внешней силы прекращается.
Найдите коэффициент \(\mu\) трения скольжения санок по горизонтальной поверхности.
Через какое время \(T\) после прекращения действия силы санки остановятся? Ускорение свободного падения \(g\).
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаОдинаковость времени разгона и одинаковость конечной скорости означают равенство приращений импульса за равные промежутки. Сравните проекции силы \(F\) на горизонталь в двух опытах.
Ответ1) \(\mu = \mathrm{tg}\,\dfrac{\alpha}{2}\); 2) \(T = \dfrac{V_0}{\mu g}\).
РешениеИз равенства приращений импульса санок за равные промежутки времени следует равенство сил \[F\cos\alpha - \mu(mg - F\sin\alpha) = F - \mu mg.\] 1) \(\mu = \dfrac{1-\cos\alpha}{\sin\alpha} = \mathrm{tg}\,\dfrac{\alpha}{2}\).
2) \(T = \dfrac{V_0}{\mu g}\).
Похожие задачи
- Тело под наклонной силой МОШ 2010/11, 10 кл.
- Сила трения покоя «Бельчонок» 2014/15, 10 кл.
- Котангенс угла наклона плоскости Ведомственная 2014/15, 9 кл.
- Брусок и горизонтальная пружина Курчатов 2016/17, 9 кл.
- Брусок на пружине «Шаг в будущее» 2021/22, 8 кл.
- Метропоезд и автобус: энергетика «Бельчонок» 2024/25, 9 кл.