НЛО с постоянным ускорением

Путь складывается из участка равноускоренного движения и участка равномерного движения. Выразите полный путь через \(v\) и \(\tau\), затем найдите момент, когда объект проходит половину пути.

Пусть \(a\) — ускорение НЛО, тогда достигнутая скорость \(v = a\tau\). Весь путь, пройденный НЛО за время \(2\tau\), равен \(S = \frac{v(2\tau + \tau)}{2} = \frac{3v\tau}{2}\). Найдём время \(t_0\), за которое НЛО пройдёт первую половину пути: \[\frac{S}{2} = \frac{v\left(t_0 + (t_0 - \tau)\right)}{2}, \quad \Rightarrow \quad t_0 = \frac{5\tau}{4}.\] Тогда \(v_{ср} = \frac{S/2}{t_0} = \frac{3}{5}v = 60\) м/с.