Чёрный ящик

Постоянный ток через долгое время течёт лишь между одной парой клемм — там и батарея с резистором; конденсатор можно зарядить и разрядить через амперметр, а ёмкость найти по площади под графиком тока.

Три элемента находятся в чёрном ящике в соединении «звездой». Чтобы разобраться в нём, заметим, что только у одной пары клемм ток по прошествии длительного времени не становится равным нулю. Отметим установившуюся силу тока \(I\) между этими клеммами. Использовав мультиметр как вольтметр, измеряем напряжение между этими клеммами — оно равно ЭДС батареи \(\mathcal E\). Из этих измерений по закону Ома можно найти сумму сопротивления резистора и внутреннего сопротивления батареи: \[R+r=\frac{\mathcal E}{I}.\] Отдельно сопротивление резистора находим, если сначала полностью зарядить конденсатор (амперметром можно проконтролировать уменьшение зарядного тока), а затем соединить его через амперметр с резистором (то есть соединить амперметром две соответствующие выходные клеммы): показание в первый момент даёт ток, когда на резисторе напряжение батареи. Для нахождения ёмкости конденсатора измеряем секундомером время и строим график тока разрядки \(I(t)\). Площадь под этим графиком равна начальному заряду конденсатора \(Q\). Отсюда ёмкость конденсатора \(C=Q/U\). Альтернативно ёмкость конденсатора можно получить, измерив силу тока в два момента времени и воспользовавшись соотношением для тока разрядки конденсатора: \(I=I_0e^{-t/RC}\).

Прочитали решение — спросите себя, как можно было до этого додуматься. А через день-два решите задачу заново, не подглядывая.