Скорость роста заряда конденсатора
3/10В цепи, схема которой показана на рисунке, все элементы можно считать идеальными, ЭДС батареи \(E=50\text{ В}\), сопротивления резисторов \(R_1=10\text{ Ом}\), \(R_2=40\text{ Ом}\), \(R_3=30\text{ Ом}\), \(R_4=20\text{ Ом}\). Внутреннее сопротивление батареи пренебрежимо мало. До замыкания ключа заряд конденсатора нулевой.
Ключ замыкают. С какой скоростью будет расти заряд конденсатора сразу после замыкания ключа? Ответ приведите в \(\text{А}\) с округлением до целого числа.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаСразу после замыкания напряжение на конденсаторе равно нулю, поэтому он на этот момент ведёт себя как проводник. Какой ток течёт через ветвь с конденсатором?
Ответ\(I_C=\dfrac{E}{5R_1}=\dfrac{50}{5\cdot10}=1\text{ А}\) (при \(R_2=4R_1\), \(R_3=3R_1\), \(R_4=2R_1\), как в варианте).
РешениеСразу после замыкания заряд и напряжение конденсатора нулевые, поэтому ток через батарею \(I=\dfrac{E}{R_1R_3/(R_1+R_3)+R_2R_4/(R_2+R_4)}=\dfrac{12E}{25R_1}\). Ток через конденсатор равен разности токов через резисторы \(R_1\) и \(R_2\): \[I_C=\frac{\Delta Q}{\Delta t}=\frac{R_3}{R_1+R_3}I-\frac{R_4}{R_2+R_4}I=\frac{E}{5R_1}.\]
Похожие задачи
- Зарядка конденсатора через резистор «Газпром» 2022/23, 10 кл.
- Разряд конденсатора через резистор МОШ 2012/13, 11 кл.
- Тепло при зарядке конденсатора «Бельчонок» 2024/25, 11 кл.
- Разряд конденсатора через резистор МОШ 2013/14, 7-11 кл.
- Разряд конденсатора через резистор МОШ 2013/14, 7-11 кл.
- Тепло при зарядке конденсатора Курчатов 2014/15, 11 кл.