Задачи › Законы Ньютона, силы

Динамометр на гладкой плоскости

  1. Динамометр на гладкой плоскости

    Физтех 2024/25, 11 кл.
    2/10

    Динамометр находится на гладкой горизонтальной плоскости. К крюку прикладывают силу \(F_1=5\text{ Н}\), к обойме прикладывают силу \(F_2=1\text{ Н}\) (см. рис.). Отношение массы \(M\) обоймы к массе \(m\) крюка равно \(\dfrac{M}{m}=3\), масса пружины пренебрежимо мала.

    Найдите показание движущегося динамометра. Ответ приведите в \(\text{Н}\) с округлением до целого числа.

    Рисунок
    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Запишите второй закон Ньютона для крюка и для обоймы отдельно. Пружина невесома, поэтому её натяжение в обеих частях динамометра одно и то же.

    Ответ

    \(T=\dfrac{MF_1+mF_2}{M+m}=\dfrac{\frac{M}{m}F_1+F_2}{\frac{M}{m}+1}=\dfrac{3\cdot5+1}{3+1}=4\text{ Н}\).

    Решение

    Обе части динамометра движутся с одинаковым ускорением \(a\). Для крюка массы \(m\): \(ma=F_1-T\); для обоймы массы \(M\): \(Ma=T-F_2\). Исключая \(a\), получаем \[T=\frac{MF_1+mF_2}{M+m}.\]

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх